[Algorithm] BAEKJOON 1003번: 피보나치 함수 (C++)

https://www.acmicpc.net/problem/1003

 

 

 

문제

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

 

출력

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

 

 

 

 

 

풀이

처음에는 재귀적인 접근으로 풀었지만 시간 초과가 발생하였고 다이나믹 프로그래밍 기법을 활용해 이전에 계산한 값을 저장하여 활용하는 방식으로 해결하였다.

 

 

C++ 소스 코드

#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    int T, N;
    cin >> T;

    // 0과 1의 호출 횟수를 저장할 배열
    int dp[41][2] = {0};

    // 초기값 설정
    dp[0][0] = 1; // fibonacci(0)일 때 0은 1번 호출, 1은 0번 호출
    dp[0][1] = 0;
    dp[1][0] = 0; // fibonacci(1)일 때 0은 0번 호출, 1은 1번 호출
    dp[1][1] = 1;

    // DP 테이블 채우기
    for (int i = 2; i <= 40; i++) {
        dp[i][0] = dp[i - 1][0] + dp[i - 2][0];
        dp[i][1] = dp[i - 1][1] + dp[i - 2][1];
    }

    // 테스트 케이스 처리
    for (int i = 0; i < T; i++) {
        cin >> N;
        cout << dp[N][0] << " " << dp[N][1] << endl;
    }

    return 0;
}