[Algorithm] BAEKJOON 20044번: Project Teams (C++)

https://www.acmicpc.net/problem/20044

 

 

 

문제

코딩 프로젝트 수업을 가르치는 수찬이는 프로젝트 팀을 가능하면 공정하게 구성하려고 한다. 프로젝트 팀 하나는 두 명의 학생으로 구성되는데, 각 학생들의 코딩 역량은 모두 다르다. 각 학생은 한 팀의 팀원이어야 한다. 공정성을 높이기 위해 수찬이는 팀원 코딩 역량의 합을 최대한 일정하게 유지하려고 한다. 학생들이 코딩 역량이 주어졌을 때 수찬이가 팀을 구성하는데 도움이 되는 프로그램을 작성하라.

문제를 간단하게 하기 위해, 학생 수는 2n이라 가정하자 (n은 양의 정수). 각 학생 si의 코딩 역량은 양의 정수 w(si)로 나타내면 한 i번째 팀 Gi의 코딩 역량은 w(Gi) = ∑s∈Giw(s)로 나타낼 수 있다. 작성할 프로그램 목적은 Sm = min{w(Gi) | 1 ≤ i ≤ n}이 최대화되도록 n개의 팀 G1, G2, …, Gn 을 구성하고 이때 Sm을 출력하는 것이다.

예를 들어, 학생들의 코딩 역량이 {1, 7, 5, 8}로 주어졌다면 (8, 1), (7, 5)로 2개의 조를 짤 수 있으며 프로그램은 9를 출력해야 한다.

 

입력

입력은 표준입력을 사용한다. 입력의 첫 번째 행에는 팀 수를 나타내는 양의 정수 n(1 ≤ n ≤ 5,000)이 주어진다. 그 다음 행에 학생 si 의 코딩 역량 w(si)를 나타내는 2n개의 양의 정수가 공백으로 분리되어 주어진다 (1 ≤ w(si) ≤ 100,000). 학생들의 코딩 역량은 모두 다르다. 즉, i ≠ j이면 w(si) ≠ w(sj)이다.

 

출력

출력은 표준출력을 사용한다. 표준출력 한 행에 Sm을 출력한다.

 

 

 

 

 

풀이

그리디 알고리즘을 적용하여 각 팀의 역량 합이 균일하도록 구성하는 최적의 방법으로 문제를 풀어주면 된다. 이를 통해 최솟값을 최대화하는 목표를 달성할 수 있다.

 

 

C++ 소스 코드

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;

int main() {
    int n;
    cin >> n;

    // 학생들의 코딩 역량을 저장하는 벡터
    vector<int> skill_levels(2*n);

    // 학생들의 코딩 역량 입력 받기
    for (int i = 0; i < 2*n; i++)
        cin >> skill_levels[i];

    // 코딩 역량을 오름차순으로 정렬
    sort(skill_levels.begin(), skill_levels.end());

    // 각 팀의 코딩 역량 합을 저장하는 벡터
    vector<int> team_sums;

    // 가장 작은 값과 가장 큰 값을 짝지어 팀을 구성
    for (int i = 0; i < n; i++)
        team_sums.push_back(skill_levels[i] + skill_levels[2*n-1-i]);

    // 팀 코딩 역량 합을 오름차순으로 정렬
    sort(team_sums.begin(), team_sums.end());

    // 최솟값 출력 (가장 작은 팀 코딩 역량 합)
    cout << team_sums[0];

    return 0;
}